(1,0) (1,0) কেন্দ্র এবং x+1=0 x+1=0 স্পর্শবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ—

Question

Accepted Answer

ক. $x^2+y^2-2x-3=0$

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র $(1, 0)$ এবং স্পর্শক $x + 1 = 0$।
কেন্দ্র থেকে স্পর্শকের লম্ব দূরত্বই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ($r$):
$r = \frac{|1 + 1|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = \frac{2}{1} = 2$

অতএব, $(1, 0)$ কেন্দ্র ও $2$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ:
$(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 2^2$
$\Rightarrow x^2 - 2x + 1 + y^2 = 4$
$\Rightarrow x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন