$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{bmatrix}$ হলে $A^{-1} =$ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\begin{bmatrix} -7 & 3 \ 5 & -2 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 5 & 7 \end{bmatrix}$ হলে,
$\det(A) = (2 	imes 7) - (3 	imes 5) = 14 - 15 = -1$।
$A$ এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স, $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 7 & -3 \ -5 & 2 \end{bmatrix}$।
অতএব, $A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 7 & -3 \ -5 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & 3 \ 5 & -2 \end{bmatrix}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন