'k' এর মান কত হলে (k² – 3)x² + 3kx + (3k + 1) = 0 সমীকরণটির মূলগুলি পরস্পর উল্টা হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 4,-1

ব্যাখ্যা: একটি দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$-এর মূলদ্বয় পরস্পর বিপরীত বা উল্টো হলে মূলদ্বয়ের গুণফল $1$ হয়। অর্থাৎ, $\frac{c}{a} = 1 \implies c = a$।
এখানে, $a = k^2 - 3$ এবং $c = 3k + 1$।
অতএব,
$$k^2 - 3 = 3k + 1$$
$$\implies k^2 - 3k - 4 = 0$$
$$\implies (k - 4)(k + 1) = 0$$
$$\implies k = 4, -1$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন