পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
$20^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ নির্ণয়:
$v = v_0 + 0.6 \times T = 330 + 0.6 \times 20 = 342\text{ ms}^{-1}$

চিত্রানুসারে, উৎস $S$ থেকে প্রতিফলকের দূরত্ব = $30\text{ m}$।

• $C$ বিন্দুর দূরত্ব প্রতিফলক থেকে = $16.5\text{ m}$
• $B$ বিন্দুর দূরত্ব প্রতিফলক থেকে = $16.5 + 0.5 = 17\text{ m}$
• $A$ বিন্দুর দূরত্ব প্রতিফলক থেকে = $17 + 3 = 20\text{ m}$

মানুষের মস্তিষ্কে শব্দের অনুভূতির স্থায়িত্বকাল $0.1\text{ s}$। তাই প্রতিধ্বনি শুনতে হলে মূল শব্দ ও প্রতিফলিত শব্দ পৌঁছানোর সময়ের ব্যবধান অন্তত $0.1\text{ s}$ হতে হবে।

১. $A$ বিন্দুর ক্ষেত্রে:
উৎসবিন্দু $S$ থেকে $A$ বিন্দুর সরাসরি দূরত্ব = $30 - 20 = 10\text{ m}$
মূল শব্দ পৌঁছাতে সময়, $t_1 = \frac{10}{342}\text{ s}$
প্রতিফলিত শব্দ পৌঁছাতে সময়, $t_2 = \frac{30 + 20}{342} = \frac{50}{342}\text{ s}$
সময়ের ব্যবধান $\Delta t = t_2 - t_1 = \frac{50 - 10}{342} = \frac{40}{342} \approx 0.117\text{ s}$
যেহেতু $\Delta t \ge 0.1\text{ s}$, তাই $A$ বিন্দুতে $0.117\text{ s}$ পর প্রতিধ্বনি শোনা যাবে। (উক্তি iii সঠিক)

২. $B$ বিন্দুর ক্ষেত্রে:
সময়ের ব্যবধান $\Delta t = \frac{(30 + 17) - (30 - 17)}{342} = \frac{34}{342} \approx 0.0994\text{ s}$
যেহেতু $\Delta t < 0.1\text{ s}$, তাই $B$ বিন্দু থেকে প্রতিধ্বনি শোনা যাবে না। (উক্তি ii ভুল)

৩. $C$ বিন্দুর ক্ষেত্রে:
সময়ের ব্যবধান $\Delta t = \frac{(30 + 16.5) - (30 - 16.5)}{342} = \frac{33}{342} \approx 0.0965\text{ s}$
যেহেতু $\Delta t < 0.1\text{ s}$, তাই $C$ বিন্দু থেকে প্রতিধ্বনি শোনা যাবে না। (উক্তি i সঠিক)

অতএব, i ও iii সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:

• প্রশ্ন: $25^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় উৎস ও শ্রোতা একই স্থানে থাকলে প্রতিধ্বনি শোনার জন্য প্রতিফলক পৃষ্ঠের ন্যূনতম দূরত্ব কত?
  • উত্তর: $25^\circ\text{C}$-এ শব্দের বেগ $v = 330 + 0.6 \times 25 = 345\text{ ms}^{-1}$। প্রতিধ্বনি শোনার ন্যূনতম দূরত্ব $d = \frac{v \times 0.1}{2} = \frac{345 \times 0.1}{2} = 17.25\text{ m}$।