$\vec{b} = 2\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\vec{a} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ এর মান 4 একক হলে, $\lambda$ এর মান বের কর।

Question

Accepted Answer

ঙ. 5

ব্যাখ্যা: $\vec{b}$ ভেক্টরের উপর $\vec{a}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ = $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$। এখানে, $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2\lambda + 6(1) + 4(3) = 2\lambda + 18$ এবং $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 6^2 + 3^2} = \sqrt{49} = 7$। শর্তমতে, $\frac{2\lambda + 18}{7} = 4 \implies 2\lambda + 18 = 28 \implies 2\lambda = 10 \implies \lambda = 5$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন