একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4,3) যা x²+y²=9 বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাস কত?

Question

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: $x^2 + y^2 = 9 = 3^2$ বৃত্তের কেন্দ্র $C_1(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $r_1 = 3$।
দ্বিতীয় বৃত্তের কেন্দ্র $C_2(4, 3)$।
উভয় কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$।
বৃত্তদ্বয় পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে,
$d = r_1 + r_2$
$\implies 5 = 3 + r_2$
$\implies r_2 = 2$।
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ ২ একক। (প্রশ্নে ব্যাস চাওয়া হলেও বিকল্পে ব্যাসার্ধের মান ২ দেওয়া রয়েছে, প্রকৃত ব্যাস ৪ হওয়ার কথা)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন