পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পর খুব কাছাকাছি বা ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে যে তড়িৎ ব্যবস্থা গঠিত হয়, তাকে তড়িৎ দ্বি-মেরু (Electric dipole) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে একটি ইলেকট্রনকে স্থানান্তরিত করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় বা ইলেকট্রনটি যে গতিশক্তি অর্জন করে, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) বলে।

   সুতরাং, দশ ইলেকট্রন ভোল্ট (10 eV) বলতে বোঝায় একটি ইলেকট্রনকে 10 V বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত বা স্থানান্তরিত করলে সম্পন্ন কাজ বা অর্জিত শক্তি।
   এর মান = 10 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 1.6 × 10⁻¹⁸ J।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রানুসারে, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র যার বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 2 cm = 0.02 m।
   বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য, d = √2 × a = √2 × 0.02 m।
   কেন্দ্র O থেকে প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব সমান,
   r = d / 2 = (√2 × 0.02) / 2 = 0.02 / √2 m ≈ 0.01414 m।

   প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে চার্জের মান সমান, অর্থাৎ $q_A = q_B = q_C = q_D = +7 C$।

   বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে (O বিন্দুতে) প্রাবল্য নির্ণয়:
   A বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে প্রাবল্য $E_A$ কাজ করবে কর্ণ বরাবর C বিন্দুর অভিমুখে (OC বরাবর)।
   C বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে প্রাবল্য $E_C$ কাজ করবে কর্ণ বরাবর A বিন্দুর অভিমুখে (OA বরাবর)।
   যেহেতু $q_A = q_C$ এবং দূরত্ব সমান, তাই $|E_A| = |E_C|$। এই দুটি ভেক্টর সমান ও বিপরীতমুখী হওয়ায় এরা পরস্পরকে নাকচ করে দেয়, অর্থাৎ $E_A + E_C = 0$।

   অনুরূপভাবে, B বিন্দুর চার্জের জন্য প্রাবল্য $E_B$ কাজ করবে OD বরাবর এবং D বিন্দুর চার্জের জন্য প্রাবল্য $E_D$ কাজ করবে OB বরাবর।
   যেহেতু $q_B = q_D$ এবং দূরত্ব সমান, তাই $|E_B| = |E_D|$। এরাও পরস্পর সমান ও বিপরীতমুখী হওয়ায় একে অপরকে নাকচ করে, অর্থাৎ $E_B + E_D = 0$।

   অতএব, O বিন্দুতে মোট তড়িৎ প্রাবল্য,
   $E = E_A + E_B + E_C + E_D = 0 N/C$।

   সুতরাং, উদ্দীপকের কেন্দ্র O বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য (0 N/C)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, O বিন্দু থেকে বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব $r$।
   যেখানে $r = OA = OB = OC = OD = \frac{0.02}{\sqrt{2}}\text{ m}$।

   ABCD বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে মোট বিভব শূন্য করার জন্য B বিন্দুতে প্রয়োজনীয় নতুন চার্জের মান ধরি $q_B'$।
   অন্য তিনটি শীর্ষবিন্দুতে চার্জ অপরিবর্তিত থাকে:
   $q_A = +7\text{ C}$, $q_C = +7\text{ C}$, $q_D = +7\text{ C}$।

   O বিন্দুতে মোট বিভব, $V = V_A + V_B + V_C + V_D = 0$
   বা, $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \times \left(\frac{q_A}{r} + \frac{q_B'}{r} + \frac{q_C}{r} + \frac{q_D}{r}\right) = 0$
   বা, $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0 r} \times (q_A + q_B' + q_C + q_D) = 0$

   যেহেতু $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0 r} \neq 0$,
   সুতরাং, $q_A + q_B' + q_C + q_D = 0$
   বা, $7 + q_B' + 7 + 7 = 0$
   বা, $q_B' + 21 = 0$
   বা, $q_B' = -21\text{ C}$

   অতএব, কেন্দ্রে বিভব শূন্য পেতে হলে B বিন্দুতে চার্জের মান হতে হবে $-21\text{ C}$।

   B বিন্দুতে পূর্বে চার্জ ছিল $q_B = +7\text{ C}$।
   চার্জের পরিবর্তন $= q_B' - q_B = -21\text{ C} - (+7\text{ C}) = -28\text{ C}$।

   অর্থাৎ, B বিন্দু থেকে $28\text{ C}$ ধনাত্মক চার্জ সরিয়ে নিতে হবে অথবা B বিন্দুতে $-28\text{ C}$ চার্জ যুক্ত করতে হবে (যাতে B বিন্দুর চূড়ান্ত চার্জ $-21\text{ C}$ হয়)।