In the following circle the area is Kπ what is the value of K?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/5343c270-8189-42ff-9da6-00cdec170442)

Question

In the following circle the area is Kπ what is the value of K?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/5343c270-8189-42ff-9da6-00cdec170442)

Accepted Answer

ঘ. 18

ব্যাখ্যা: চিত্রে বৃত্তটির কেন্দ্র $C(3, 3)$ এবং বৃত্তটি মূলবিন্দু $(0, 0)$ দিয়ে অতিক্রম করে।

অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r$ হলো কেন্দ্র $(3, 3)$ থেকে মূলবিন্দু $(0, 0)$-এর দূরত্ব:
$$r = \sqrt{(3 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18}$$

সুতরাং বৃত্তের ক্ষেত্রফল:
$$	ext{Area} = \pi r^2 = \pi (\sqrt{18})^2 = 18\pi$$

প্রশ্নে ক্ষেত্রফল $K\pi$ দেওয়া আছে, ফলে:
$$K\pi = 18\pi \implies K = 18$$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 18 (Option 4)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন