For what values of K, 3x - 4y = k will touch x2 + y2 - 8x =0?

Question

Accepted Answer

ক. -8, 32

ব্যাখ্যা: বৃত্তটির সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 8x = 0 \implies (x - 4)^2 + y^2 = 4^2$
বৃত্তের কেন্দ্র $(4, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $r = 4$।
প্রদত্ত সরলরেখা: $3x - 4y - k = 0$
রেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করলে কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে:
$\frac{|3(4) - 4(0) - k|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = 4$
$\implies \frac{|12 - k|}{5} = 4$
$\implies |12 - k| = 20$
সুতরাং, $12 - k = 20 \implies k = -8$
অথবা $12 - k = -20 \implies k = 32$
অতএব, $k$ এর মান $-8, 32$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন