পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে উল্লিখিত 'চটি বীট' শব্দটি ফন্ট সংক্রান্ত মুদ্রণপ্রমাদ এবং সিলেট বোর্ড ২০১৭-এর মূল প্রশ্ন অনুযায়ী এটি '৪টি বীট' নির্দেশ করে।

   কোনো তরঙ্গের সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা সঞ্চারপথকে তরঙ্গমুখ বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে উল্লিখিত 'চটি বীট' শব্দটি ফন্ট সংক্রান্ত মুদ্রণপ্রমাদ এবং সিলেট বোর্ড ২০১৭-এর মূল প্রশ্ন অনুযায়ী এটি '৪টি বীট' নির্দেশ করে।

   স্থির তরঙ্গে দুটি বিপরীতমুখী সদৃশ তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে নিস্পন্দ বিন্দুতে মাধ্যমের কণাগুলোর সরণ এবং বিস্তার সর্বদা শূন্য থাকে। যেহেতু এই বিন্দুগুলোর কণার কোনো বেগ থাকে না, তাই এদের গতিশক্তি শূন্য। আবার কণার কোনো সরণ বা বিকৃতি না থাকায় স্থিতিশক্তিও শূন্য হয়। সুতরাং, নিস্পন্দ বিন্দুতে মোট যান্ত্রিক শক্তি শূন্য হয় এবং এই বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোনো শক্তি প্রবাহিত হতে পারে না।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে উল্লিখিত 'চটি বীট' শব্দটি ফন্ট সংক্রান্ত মুদ্রণপ্রমাদ এবং সিলেট বোর্ড ২০১৭-এর মূল প্রশ্ন অনুযায়ী এটি '৪টি বীট' নির্দেশ করে।

   এখানে,
   জানা সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, $f = 312\text{ Hz}$
   শব্দের বেগ, $v = 340\text{ m s}^{-1}$
   অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s = 130\text{ m}$

   আমরা জানি,
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{312}\text{ m} \approx 1.0897\text{ m}$

   একটি পূর্ণ কম্পনে তরঙ্গ $\lambda$ পরিমাণ দূরত্ব অতিক্রম করে।
   অতএব, $s = 130\text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় পূর্ণ কম্পনের সংখ্যা $N$ হলে,
   $N = \frac{s}{\lambda} = \frac{s \times f}{v}$
   $\Rightarrow N = \frac{130 \times 312}{340} = \frac{2028}{17} \approx 119.29$

   সুতরাং, সুরশলাকাটি প্রায় 119টি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করবে।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে উল্লিখিত 'চটি বীট' শব্দটি ফন্ট সংক্রান্ত মুদ্রণপ্রমাদ এবং সিলেট বোর্ড ২০১৭-এর মূল প্রশ্ন অনুযায়ী এটি '৪টি বীট' নির্দেশ করে।

   উদ্দীপকে মুদ্রণজনিত কারণে 'চটি' লেখা হয়েছে, যা মূলত '৪টি' বীট।

   জানা সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, $f_1 = 312\text{ Hz}$
   প্রতি সেকেন্ডে বীট সংখ্যা, $b = 4$

   ভর বাড়ানোর পূর্বে অজানা সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $f_2$ হলে,
   $f_2 = f_1 \pm b = 312 \pm 4$
   $\therefore f_2 = 316\text{ Hz}$ অথবা $308\text{ Hz}$

   অজানা সুরশলাকার গায়ে তার পেঁচালে (ভর বাড়ালে) এর কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়। ধরি, ভর বাড়ানোর পর নতুন কম্পাঙ্ক $f_2'$, যেখানে $f_2' < f_2$।

   যেহেতু ভর বাড়ানোর পরেও প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক অর্থাৎ ৪টি বীট শোনা যায়, সেহেতু:
   $f_2' = 312 \pm 4 = 316\text{ Hz}$ অথবা $308\text{ Hz}$

   এখন:
   ১. যদি ভর বাড়ানোর পূর্বে $f_2 = 308\text{ Hz}$ হতো, তবে ভর বাড়ালে কম্পাঙ্ক হ্রাস পেয়ে $308\text{ Hz}$-এর চেয়ে কম হতো (যেমন: 307, 306 Hz...)। সেক্ষেত্রে $f_1 = 312\text{ Hz}$-এর সাথে বীট সংখ্যা ৪-এর চেয়ে বেশি হতো (যেমন: 5, 6টি...), যা উদ্দীপকের তথ্যের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ।

   ২. কিন্তু যদি ভর বাড়ানোর পূর্বে $f_2 = 316\text{ Hz}$ হয়, তবে তার পেঁচিয়ে ভর বাড়ালে এর কম্পাঙ্ক কমে $308\text{ Hz}$ হওয়া সম্ভব এবং তখন $f_1$ ও $f_2'$-এর ব্যবধান $|312 - 308| = 4$ হবে, যা উদ্দীপকের শর্ত পূরণ করে।

   অতএব,
   ভর বাড়ানোর পূর্বে অজানা কম্পাঙ্ক ছিল $316\text{ Hz}$
   এবং ভর বাড়ানোর পরে অজানা কম্পাঙ্ক হলো $308\text{ Hz}$

   কম্পাঙ্কের পার্থক্য $= 316\text{ Hz} - 308\text{ Hz} = 8\text{ Hz}$

   সুতরাং, লিয়ানা ভর বাড়ানোর পূর্বে ও পরে নির্ণীত অজানা কম্পাঙ্কের মধ্যে পার্থক্য পেয়েছিল এবং সেই পার্থক্যের মান $8\text{ Hz}$।