A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বলের মান ও দিক নিচের চিত্রের মাধ্যমে দেয়া হলো। যদি লব্ধি C বিন্দুতেক্রিয়াশীল এবং AC = 5 হয়, তবে AB এর মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/7b98eab2-1b94-40aa-8030-fcb119266650)

Question

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বলের মান ও দিক নিচের চিত্রের মাধ্যমে দেয়া হলো। যদি লব্ধি C বিন্দুতেক্রিয়াশীল এবং AC = 5 হয়, তবে AB এর মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/7b98eab2-1b94-40aa-8030-fcb119266650)

Accepted Answer

ক. 10

ব্যাখ্যা: দুটি বিপরীতমুখী ও অসমান সমান্তরাল বল $P$ ও $Q$ যথাক্রমে $A$ ও $B$ বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে এবং তাদের লব্ধি $R = P - Q$ বৃহত্তর বল $P$-এর দিকে $C$ বিন্দুতে ক্রিয়া করলে বলবিদ্যার সূত্রানুসারে,

$$P 	imes AC = Q 	imes BC$$

চিত্র অনুসারে:
- $A$ বিন্দুতে নিম্নমুখী বল, $P = 45$
- $B$ বিন্দুতে ঊর্ধ্বমুখী বল, $Q = 15$
- লব্ধি বল, $R = 45 - 15 = 30$ ($C$ বিন্দুতে নিম্নমুখী)
- $AC = 5$
- যেহেতু $C$ বিন্দুটি $A$-এর বাইরে অবস্থিত, তাই $BC = AB + AC$

মান বসিয়ে পাই:
$$45 	imes 5 = 15 	imes BC$$
$$\implies BC = \frac{45 	imes 5}{15} = 15$$

অতএব,
$$AB = BC - AC = 15 - 5 = 10$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন