P বলের উপাংশদ্বয়ের P এর সাথে 15° ও 45° কোণ উৎপন্ন করে। Pবলের একটি উপাংশ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\sqrt{2 }P}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $P$ বলের উপাংশ দুটি $P_1$ ও $P_2$, যা $P$-এর সাথে যথাক্রমে $\alpha = 15^\circ$ ও $\beta = 45^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।
লামির উপপাদ্য বা বলের উপাংশের সূত্রানুযায়ী:
$\frac{P_1}{\sin\beta} = \frac{P_2}{\sin\alpha} = \frac{P}{\sin(\alpha + \beta)}$
$\implies P_1 = \frac{P \sin 45^\circ}{\sin(15^\circ + 45^\circ)} = \frac{P \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}{\sin 60^\circ} = \frac{P / \sqrt{2}}{\sqrt{3}/2} = \frac{2P}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2}P}{\sqrt{3}}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন