পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রে $9\text{ }\Omega$, $6\text{ }\Omega$ এবং $3\text{ }\Omega$ মানের তিনটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel connection) যুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্র:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

এখানে,
$R_1 = 9\text{ }\Omega$, $R_2 = 6\text{ }\Omega$, $R_3 = 3\text{ }\Omega$

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18} = \frac{11}{18}$
$\Rightarrow R_p = \frac{18}{11}\text{ }\Omega$

সুতরাং, বর্তনীটির তুল্যরোধ $\frac{18}{11}\text{ }\Omega$।

(নোট: $\frac{11}{18}$ হলো $\frac{1}{R_p}$-এর মান, এটিকে উল্টিয়ে $R_p$ নির্ণয় করতে ভুলে গেলে সাধারণ ভুল হয়।)

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\text{ }\Omega$ এবং $12\text{ }\Omega$-এর দুটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত?
উত্তর: $R_p = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\text{ }\Omega$।