$\mathrm{i}^{2}=-1 ext { হলে}\left|\begin{array}{ccc} i & i^{3} & i+i^{3} \ i^{3} & i^{5} & i^{3}+i^{5} \ i^{5} & i^{7} & i^{5}+i^{7} \end{array} ight|= ext { ? }$

Question

$\mathrm{i}^{2}=-1 	ext { হলে}\left|\begin{array}{ccc} i & i^{3} & i+i^{3} \ i^{3} & i^{5} & i^{3}+i^{5} \ i^{5} & i^{7} & i^{5}+i^{7} \end{array}ight|=	ext { ? }$

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কের তৃতীয় স্তম্ভের প্রতিটি উপাদান প্রথম ও দ্বিতীয় স্তম্ভের সংশ্লিষ্ট উপাদানের যোগফল: $C_3 = C_1 + C_2$। $C_3 	o C_3 - C_1 - C_2$ করলে তৃতীয় স্তম্ভ শূন্য হয়, তাই মান $0$।

**শর্টকাট:** কোনো স্তম্ভ অন্য দুটির যোগফল হলে নির্ণায়ক শূন্য, গণনার দরকার নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 9 \ 7 & 8 & 15 \end{vmatrix} = ?$
*উত্তর:* $0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন