$x^2 - 4x + 12y - 32 = 0$ পরাবৃত্তের—
i. উপকেন্দ্র $(2, -6)$
ii. নিয়ামকের সমীকরণ y=6y = 6
iii. শীর্ষবিন্দু (2,3)(2, 3)
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $x^2 - 4x + 12y - 32 = 0$
$\implies x^2 - 4x + 4 = -12y + 36$
$\implies (x - 2)^2 = -12(y - 3) = 4(-3)(y - 3)$
এখানে শীর্ষবিন্দু $(h, k) = (2, 3)$ (iii সঠিক)।
পরাবৃত্তের আকার $X^2 = 4AY$, যেখানে $X = x - 2$, $Y = y - 3$, এবং $A = -3$।
উপকেন্দ্র: $X = 0, Y = A \implies x - 2 = 0 \implies x = 2$ এবং $y - 3 = -3 \implies y = 0$, অর্থাৎ উপকেন্দ্র $(2, 0)$ (i ভুল)।
নিয়ামক রেখার সমীকরণ: $Y = -A \implies y - 3 = -(-3) = 3 \implies y = 6$ (ii সঠিক)।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন