OD=1 OD = 1 হলে AB AB রেখার সমীকরণ —

Question

Accepted Answer

ক. $x - \sqrt{3}y + \sqrt{3} = 0$

ব্যাখ্যা: চিত্র হতে দেখা যায়, $OC$ রেখাটি ধনাত্মক $y$-অক্ষের সাথে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।
যেহেতু অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$, সুতরাং $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $OC$ রেখার উৎপন্ন কোণ,
$$	heta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$

যেহেতু $OC \parallel AB$, তাই $AB$ রেখার ঢাল,
$$m = 	an 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

আবার, $AB$ রেখাটি $y$-অক্ষকে $D$ বিন্দুতে ছেদ করে এবং দেওয়া আছে $OD = 1$। চিত্রমতে $D$ ধনাত্মক $y$-অক্ষে অবস্থিত হওয়ায় $y$-ছেদক $c = 1$ (অর্থাৎ বিন্দুটির স্থানাঙ্ক $(0, 1)$)।

অতএব, $AB$ রেখার সমীকরণ:
$$y = mx + c$$
$$\implies y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + 1$$
$$\implies \sqrt{3}y = x + \sqrt{3}$$
$$\implies x - \sqrt{3}y + \sqrt{3} = 0$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন