A⃗=2i^+3j^+4k^ এবং B⃗=3i^+4j^+5k^ \vec{A}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k} ext { এবং } \vec{B}=3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k} B⃗ \vec{B} বরাবর A⃗ \vec{A} এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

Question

A⃗=2i^+3j^+4k^ এবং B⃗=3i^+4j^+5k^ \vec{A}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k} 	ext { এবং } \vec{B}=3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k} B⃗ \vec{B} বরাবর A⃗ \vec{A} এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

Accepted Answer

গ. $\frac{38}{\sqrt{50}}$

ব্যাখ্যা: $\vec{B}$ বরাবর $\vec{A}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ হলো $A\cos	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|}$।
এখানে,
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 	imes 3) + (3 	imes 4) + (4 	imes 5) = 6 + 12 + 20 = 38$
$|\vec{B}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}$
অতএব, অভিক্ষেপ = $\frac{38}{\sqrt{50}}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন