পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • পদার্থের গাঠনিক ধর্ম • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AA ও BB দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2m2 \text{m} এবং ব্যাসার্ধ 5.6×10−3m5.6 \times 10^{-3} \text{m}। উভয়টিতে 30J30 \text{J} বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×10−3m4 \times 10^{-3} \text{m} এবং 5×10−3m5 \times 10^{-3} \text{m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×10−6m5.6 \times 10^{-6} \text{m} এবং 7×10−6m7 \times 10^{-6} \text{m} হ্রাস পেয়েছে।

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    লোহার কাঠিন্যের গুণাঙ্ক 7.7×1010Nm−27.7 \times 10^{10} \text{Nm}^{-2} বলতে কী বুঝায়?

    (2)
  3. গ)

    B B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A A ও B B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর ওপর ক্রমাগত পীড়ন প্রয়োগ ও অপসারণ করতে থাকলে এর স্থিতিস্থাপক ধর্ম হ্রাস পায়, যার ফলে বস্তুটির তাৎক্ষণিকভাবে পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসার ক্ষমতা সাময়িকভাবে কমে যায়। পদার্থের এই অবস্থাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    লোহার কাঠিন্যের গুণাঙ্ক বা ব্যবর্তন গুণাঙ্ক 7.7×1010 N m−27.7 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2} বলতে বোঝায় যে, লোহার তৈরি একক ক্ষেত্রফল (1 m21 \text{ m}^2) বিশিষ্ট কোনো বস্তুর এক পৃষ্ঠকে স্থির রেখে বিপরীত সমান্তরাল পৃষ্ঠ বরাবর স্পর্শকীয়ভাবে 7.7×1010 N7.7 \times 10^{10} \text{ N} বল প্রয়োগ করলে বস্তুর আকারের যে কৌণিক বিকৃতি বা ব্যবর্তন বিকৃতি ঘটে, তা হবে 11 রেডিয়ান।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    B তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=2 mL = 2 \text{ m}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=5×10−3 ml = 5 \times 10^{-3} \text{ m}
    আদি ব্যাসার্ধ, r=5.6×10−3 mr = 5.6 \times 10^{-3} \text{ m}
    ব্যাসার্ধ হ্রাস, d=7×10−6 md = 7 \times 10^{-6} \text{ m}

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/rl/L=d⋅Lr⋅l\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d / r}{l / L} = \frac{d \cdot L}{r \cdot l}

    মান বসিয়ে পাই,
    σ=7×10−6×25.6×10−3×5×10−3=1.4×10−52.8×10−5=0.5\sigma = \frac{7 \times 10^{-6} \times 2}{5.6 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{-3}} = \frac{1.4 \times 10^{-5}}{2.8 \times 10^{-5}} = 0.5

    অতএব, B তারের পয়সনের অনুপাত 0.50.5।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ভবন নির্মাণের জন্য যে উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) বেশি, সেটি অধিকতর স্থিতিস্থাপক এবং বিকৃতি প্রতিরোধে বেশি সক্ষম হওয়ায় সেটি ব্যবহার করা বেশি সুবিধাজনক।

    সঞ্চিত বিভব শক্তির সূত্রানুসারে,
    U=12YAl2L  ⟹  Y=2ULAl2U = \frac{1}{2} \frac{Y A l^2}{L} \implies Y = \frac{2 U L}{A l^2}
    যেখানে, উভয় রডের ক্ষেত্রফল A=πr2=π(5.6×10−3)2≈9.852×10−5 m2A = \pi r^2 = \pi (5.6 \times 10^{-3})^2 \approx 9.852 \times 10^{-5} \text{ m}^2, আদি দৈর্ঘ্য L=2 mL = 2 \text{ m}, বিভব শক্তি U=30 JU = 30 \text{ J}।

    A রডের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA=4×10−3 ml_A = 4 \times 10^{-3} \text{ m}
    YA=2×30×2A×(4×10−3)2=1209.852×10−5×1.6×10−5≈7.61×1010 N m−2Y_A = \frac{2 \times 30 \times 2}{A \times (4 \times 10^{-3})^2} = \frac{120}{9.852 \times 10^{-5} \times 1.6 \times 10^{-5}} \approx 7.61 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}

    B রডের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lB=5×10−3 ml_B = 5 \times 10^{-3} \text{ m}
    YB=2×30×2A×(5×10−3)2=1209.852×10−5×2.5×10−5≈4.87×1010 N m−2Y_B = \frac{2 \times 30 \times 2}{A \times (5 \times 10^{-3})^2} = \frac{120}{9.852 \times 10^{-5} \times 2.5 \times 10^{-5}} \approx 4.87 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}

    যেহেতু YA>YBY_A > Y_B, তাই A রডের স্থিতিস্থাপকতা B রডের চেয়ে বেশি। অধিক স্থিতিস্থাপক রড বেশি ভার সহ্য করতে পারে এবং কম বিকৃত হয়।
    অতএব, ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A তার বা রডটি ব্যবহার করা বেশি সুবিধাজনক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন