উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ • Combined Board • সমন্বিত বোর্ড ২০২৬

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১ : z=i−32z = i - 32
দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=a+bx+cx2g(x) = a + bx + cx^2

  1. ক)

    যদি x2−px+q=0x^2 - px + q = 0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলে, p2−4qp^2 - 4q এর মান নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে z+z‾5\sqrt[5]{z+\overline{z}} এর মান নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে a+b+c=0a+b+c = 0 এবং এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω\omega হলে প্রমাণ কর যে, {g(1ω2)}2+{g(1ω)}2=3a2+6bc\left\{g\left(\frac{1}{\omega^2}\right)\right\}^2 + \left\{g\left(\frac{1}{\omega}\right)\right\}^2 = 3a^2 + 6bc ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এ z = i - 32 বা -32 + i বিবেচনা করা হয়েছে, যার ফলে z+zˉ=−64z + \bar{z} = -64 হয়।

    1

  2. খ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এ z=i−32z = i - 32 বা −32+i-32 + i বিবেচনা করা হয়েছে, যার ফলে z+zˉ=−64z + \bar{z} = -64 হয়।

    225[cos⁡(2k+15π)+isin⁡(2k+15π)], যেখানে k=0,1,2,3,42\sqrt[5]{2}\left[\cos\left(\frac{2k+1}{5}\pi\right) + i\sin\left(\frac{2k+1}{5}\pi\right)\right], \text{ যেখানে } k = 0, 1, 2, 3, 4

  3. গ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এ z=i−32z = i - 32 বা −32+i-32 + i বিবেচনা করা হয়েছে, যার ফলে z+zˉ=−64z + \bar{z} = -64 হয়।

    প্রমাণিত (model_answer দ্রষ্টব্য)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন