$(x - 1)^2 = -y$ এর—
i. শীর্ষ (1,0)(1, 0)
ii. উপকেন্দ্র $(-\frac{1}{4}, 0)$
iii. উপকেন্দ্র থেকে নিকটতম নিয়ামকের দূরত্ব $=\frac{1}{2}$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ: $(x-1)^2 = -y$
ধরি, $X = x-1$ এবং $Y = y$
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: $X^2 = 4aY$, যেখানে $4a = -1 \implies a = -\frac{1}{4}$

i. শীর্ষবিন্দু: $X = 0 \implies x = 1$ এবং $Y = 0 \implies y = 0$। অতএব শীর্ষবিন্দু $(1, 0)$। (সঠিক)

ii. উপকেন্দ্র: $X = 0 \implies x = 1$ এবং $Y = a \implies y = -\frac{1}{4}$। অতএব উপকেন্দ্র $(1, -\frac{1}{4})$। (ভুল)

iii. উপকেন্দ্র থেকে নিয়ামকের দূরত্ব $= |2a| = \left|2 	imes \left(-\frac{1}{4}ight)ight| = \frac{1}{2}$। (সঠিক)

সুতরাং i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন