sec-1 $\frac{25}{24}$ + sin-1 $\frac{24}{25}$ এর মান কত ?

Question

sec-1 $\frac{25}{24}$   + sin-1 $\frac{24}{25}$   এর মান কত ?

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi }{2}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^{-1}(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$। সুতরাং, $\sec^{-1}\left(\frac{25}{24}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{24}{25}\right)$। আবার, ত্রিকোণমিতিক বিপরীত বৃত্তীয় অপেক্ষকের সূত্রানুযায়ী, $-1 \le x \le 1$ এর জন্য $\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$। অতএব, $\sec^{-1}\left(\frac{25}{24}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) = \frac{\pi}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন