$\begin{bmatrix} -1 & 0 \ -\frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\begin{bmatrix} -1 & 0 \ -\frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: ধরি $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ -\frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$।
$A$ এর নির্ণায়ক, $\det(A) = (-1)(1) - (0)(-\frac{1}{2}) = -1$।
$2 	imes 2$ ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সূত্রানুযায়ী:
$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & -1 \end{bmatrix} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ -\frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$।
অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সটি নিজেই তার বিপরীত ম্যাট্রিক্স (Involutory matrix)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন