কোনো দরজার পাল্লা বরাবর $\vec{F} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হলো। ব্যাসার্ধ ভেক্টর $\vec{r} = -\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ হলে টর্ক কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. $-33\hat{i} + 15\hat{j} + 3\hat{k}$

ব্যাখ্যা: টর্ক $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$।
এখানে, $\vec{r} = -\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ এবং $\vec{F} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$।
ভেক্টর গুণন বা নির্ণায়কের সাহায্যে পাই:
$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & -3 & 4 \ 2 & 3 & 7 \end{vmatrix}$
$= \hat{i}[(-3)(7) - (4)(3)] - \hat{j}[(-1)(7) - (4)(2)] + \hat{k}[(-1)(3) - (-3)(2)]$
$= \hat{i}(-21 - 12) - \hat{j}(-7 - 8) + \hat{k}(-3 + 6)$
$= -33\hat{i} + 15\hat{j} + 3\hat{k}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন