যদি y= sin-1x হয়, তবে y1/y2 এর মান কোনটি?

Question

যদি y= sin-1x  হয়, তবে y1/y2 এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{1 - x^{2}}{x}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = \sin^{-1}x$
উভয়পক্ষকে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$y_1 = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

পুনরায় অন্তরীকরণ করে পাই:
$y_2 = -\frac{1}{2(1-x^2)^{3/2}} \cdot (-2x) = \frac{x}{(1-x^2)^{3/2}}$

অতএব, $\frac{y_1}{y_2} = \frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{\frac{x}{(1-x^2)^{3/2}}} = \frac{1-x^2}{x}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন