পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • পদার্থের গাঠনিক ধর্ম • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

রিমি পরীক্ষা করে দেখলো যে, 4 mm4 \mathrm{~mm} ব্যাসের একটি লোহার গোলক কেরসিন তেলে 4×10−2 ms−14 \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-1} প্রান্ত বেগ নিয়ে পড়ে। রিমির ধারণা হলো কেরসিন অপেক্ষা গ্মিসারিনে গোলকটির প্রাত্তবেগ বেশি হবে। লোহার ঘনত্ব 7800 kg m−37800 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}, কেরসিনের ঘনত্ব 800 kg m−3800 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}, গ্লিসারিনের ষনত্ব 1250 kg m−31250 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}, গ্নিসারিনের সান্দ্রাতাঙ্ক 1.6 N m s−21.6 \mathrm{~N} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}।

  1. ক)

    কাজ-শক্তির উপপাদ্যটি লেখ।

    (1)
  2. খ)

    সকল সেকেন্ড দোলকই সরল দোলক কিন্তু সকল সরল দোলক সেকেন্ড দোলক নয় কেন?

    (2)
  3. গ)

    সান্দ্র বল নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে রিমির ধারণা সঠিক কিনা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। একে কাজ-শক্তি উপপাদ্য বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব সরল দোলকের দোলনকাল ঠিক 22 সেকেন্ড, তাদেরকে সেকেন্ড দোলক বলে। যেহেতু সেকেন্ড দোলক এক প্রকার সরল দোলক, তাই সকল সেকেন্ড দোলকই সরল দোলক। কিন্তু অন্যান্য সাধারণ সরল দোলকের দোলনকাল কার্যকরী দৈর্ঘ্য বা অভিকর্ষজ ত্বরণের তারতম্যের কারণে 22 সেকেন্ড ব্যতীত যেকোনো মান হতে পারে। তাই সকল সরল দোলক সেকেন্ড দোলক নয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যখন গোলকটি প্রান্ত বেগে পৌঁছায়, তখন এর ওপর কার্যকর সান্দ্র বল ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বলের সাথে যোগ হয়ে ওজন বলকে প্রশমিত করে।

    কেরসিনে কার্যকর সান্দ্র বল FvF_v নির্ণয়ের জন্য:
    গোলকের ব্যাসার্ধ, r=4 mm2=2 mm=2×10−3 mr = \frac{4\text{ mm}}{2} = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    গোলকের উপাদানের (লোহা) ঘনত্ব, ρ=7800 kg m−3\rho = 7800\text{ kg m}^{-3}
    কেরসিনের ঘনত্ব, σk=800 kg m−3\sigma_k = 800\text{ kg m}^{-3}
    প্রান্ত বেগ, vk=4×10−2 m s−1v_k = 4 \times 10^{-2}\text{ m s}^{-1}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}

    প্রান্ত বেগে পতনের ক্ষেত্রে সান্দ্র বল:
    Fv=ওজন−প্লবতা=43πr3(ρ−σk)gF_v = \text{ওজন} - \text{প্লবতা} = \frac{4}{3}\pi r^3 (\rho - \sigma_k)g

    মান বসিয়ে পাই:
    Fv=43×3.1416×(2×10−3)3×(7800−800)×9.8F_v = \frac{4}{3} \times 3.1416 \times (2 \times 10^{-3})^3 \times (7800 - 800) \times 9.8
    =43×3.1416×8×10−9×7000×9.8= \frac{4}{3} \times 3.1416 \times 8 \times 10^{-9} \times 7000 \times 9.8
    =43×3.1416×5.6×10−5×9.8= \frac{4}{3} \times 3.1416 \times 5.6 \times 10^{-5} \times 9.8
    ≈2.298×10−3 N\approx 2.298 \times 10^{-3}\text{ N}

    অতএব, কেরসিনে গোলকটির ওপর সান্দ্র বল 2.30×10−3 N2.30 \times 10^{-3}\text{ N} (প্রায়)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, তরল মাধ্যমে গোলকের প্রান্ত বেগ:
    v=2r2(ρ−σ)g9ηv = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}

    উদ্দীপক অনুসারে:
    গোলকের ব্যাসার্ধ, r=2×10−3 mr = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    লোহার ঘনত্ব, ρ=7800 kg m−3\rho = 7800\text{ kg m}^{-3}
    কেরসিনের ঘনত্ব, σk=800 kg m−3\sigma_k = 800\text{ kg m}^{-3}
    কেরসিনে প্রান্ত বেগ, vk=4×10−2 m s−1v_k = 4 \times 10^{-2}\text{ m s}^{-1}
    গ্লিসারিনের ঘনত্ব, σg=1250 kg m−3\sigma_g = 1250\text{ kg m}^{-3}
    গ্লিসারিনের সান্দ্রতাঙ্ক, ηg=1.6 N s m−2\eta_g = 1.6\text{ N s m}^{-2}
    g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}

    গ্লিসারিনে লোহার গোলকের প্রান্ত বেগ (vgv_g):
    vg=2×(2×10−3)2×(7800−1250)×9.89×1.6v_g = \frac{2 \times (2 \times 10^{-3})^2 \times (7800 - 1250) \times 9.8}{9 \times 1.6}
    =2×(4×10−6)×6550×9.814.4= \frac{2 \times (4 \times 10^{-6}) \times 6550 \times 9.8}{14.4}
    =8×10−6×6419014.4= \frac{8 \times 10^{-6} \times 64190}{14.4}
    =0.5135214.4≈0.03566 m s−1=3.57×10−2 m s−1= \frac{0.51352}{14.4} \approx 0.03566\text{ m s}^{-1} = 3.57 \times 10^{-2}\text{ m s}^{-1}

    তুলনা করে দেখা যায়:
    কেরসিনে প্রান্ত বেগ, vk=4×10−2 m s−1=0.04 m s−1v_k = 4 \times 10^{-2}\text{ m s}^{-1} = 0.04\text{ m s}^{-1}
    গ্লিসারিনে প্রান্ত বেগ, vg≈0.0357 m s−1v_g \approx 0.0357\text{ m s}^{-1}

    এখানে, vg<vkv_g < v_k, অর্থাৎ কেরসিনের চেয়ে গ্লিসারিনে গোলকটির প্রান্ত বেগ কম হবে।

    অতএব, "কেরসিন অপেক্ষা গ্লিসারিনে গোলকটির প্রান্তবেগ বেশি হবে"—রিমির এ ধারণাটি সঠিক নয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন