মূল বিন্দু হতে AB এর লম্ব দূরত্ব কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{15}{\sqrt{34}}$

ব্যাখ্যা: চিত্র হতে সরলরেখাটির সমীকরণ হলো $5x + 3y + 15 = 0$।

মূলবিন্দু $(0, 0)$ হতে $ax + by + c = 0$ রেখার লম্ব দূরত্বের সূত্র:
$$d = \frac{|a(0) + b(0) + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

অতএব, মূলবিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব:
$$d = \frac{|15|}{\sqrt{5^2 + 3^2}} = \frac{15}{\sqrt{25 + 9}} = \frac{15}{\sqrt{34}}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন