ছায়াঘেরা অংশটি কোনো যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সম্ভাব্য অঞ্চল হলে, শর্তাবলি কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $6x + 5y \leq 30; x, y \geq 0$

ব্যাখ্যা: চিত্রে প্রদর্শিত সরলরেখাটি $X$-অক্ষকে $(5, 0)$ এবং $Y$-অক্ষকে $(0, 6)$ বিন্দুতে ছেদ করে।
সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ:
$$\frac{x}{5} + \frac{y}{6} = 1 \implies 6x + 5y = 30$$
ছায়াঘেরা অঞ্চলটি মূলবিন্দু $(0, 0)$ এর দিকে অবস্থিত। মূলবিন্দু $(0, 0)$ বসিয়ে পাই:
$$6(0) + 5(0) = 0 \leq 30$$
যা সত্য। সুতরাং অসমতাটি হবে $6x + 5y \leq 30$।

যেহেতু অঞ্চলটি প্রথম চতুর্ভাগে অক্ষদ্বয়সহ সীমাবদ্ধ, তাই অঋণাত্মক শর্তাবলী হবে $x \geq 0$ এবং $y \geq 0$।
অতএব, নির্ণেয় শর্তাবলি হলো: $6x + 5y \leq 30; x, y \geq 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন