অনুভূমিকের সাথে $30^\circ$ কোণ করে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $40 ext{ms}^{-1}$ বেগে একটি বুলেট ছোড়া হলো। বুলেটটি $30 ext{m}$ দূরে অবস্থিত একটি দেয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?

Question

অনুভূমিকের সাথে $30^\circ$ কোণ করে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $40	ext{ms}^{-1}$ বেগে একটি বুলেট ছোড়া হলো। বুলেটটি $30	ext{m}$ দূরে অবস্থিত একটি দেয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?

Accepted Answer

ক. $13.64 \, 	ext{m}$

ব্যাখ্যা: প্রাসের গতিপথের সমীকরণটি হলো:
$$y = x 	an	heta - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2	heta}$$

এখানে,
আদিবেগ, $v_0 = 40	ext{ ms}^{-1}$
নিক্ষেপ কোণ, $	heta = 30^\circ$
অনুভূমিক দূরত্ব, $x = 30	ext{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8	ext{ ms}^{-2}$

মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:
$$y = 30 	imes 	an(30^\circ) - \frac{9.8 	imes (30)^2}{2 	imes (40)^2 	imes \cos^2(30^\circ)}$$
$$y = 30 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{9.8 	imes 900}{2 	imes 1600 	imes 0.75}$$
$$y = 10\sqrt{3} - \frac{8820}{2400}$$
$$y \approx 17.3205 - 3.675 = 13.6455	ext{ m} \approx 13.64	ext{ m}$$

সুতরাং, বুলেটটি দেয়ালটিকে $13.64	ext{ m}$ উচ্চতায় আঘাত করবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন