স্রোত না থাকলে এক ব্যক্তি 100m চওড়া নদী সাঁতার দিয়ে 4 মিনিটে পার হয় এবং স্রোত থাকলে একমিনিট সময় বেশী লাগে। স্রোতের বেগ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $15 	ext{ m min}^{-1}$

ব্যাখ্যা: নদীর প্রস্থ, $d = 100	ext{ m}$
স্রোত না থাকলে সাঁতারুর বেগ, $u = \frac{100	ext{ m}}{4	ext{ min}} = 25	ext{ m min}^{-1}$
স্রোতের উপস্থিতিতে নদী সোজাসুজি (ন্যূনতম দূরত্বে) পার হতে সময় লাগে $t = 4 + 1 = 5	ext{ min}$
লব্ধি বেগ, $v_R = \frac{d}{t} = \frac{100	ext{ m}}{5	ext{ min}} = 20	ext{ m min}^{-1}$

আমরা জানি, সোজাসুজি নদী পারাপারের ক্ষেত্রে লব্ধি বেগ,
$v_R = \sqrt{u^2 - v^2}$
$\implies 20 = \sqrt{25^2 - v^2}$
$\implies 400 = 625 - v^2$
$\implies v^2 = 225$
$\implies v = 15	ext{ m min}^{-1}$

অতএব, স্রোতের বেগ $15	ext{ m min}^{-1}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন