$x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{2}$, যেখানে $x 0, x - \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Question

$x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{2}$, যেখানে $x > 0, x - \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: $\left(x-\dfrac1x\right)^2=\left(x+\dfrac1x\right)^2-4=(2\sqrt2)^2-4=8-4=4$। তাই $x-\dfrac1x=\pm2$; $x>1$ ধরলে (যেমন $x=\sqrt2+1$) মান $2$। অপশনে কেবল $2$ আছে, তাই উত্তর $2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(x-\frac1x\right)^2=\left(x+\frac1x\right)^2-4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\dfrac1x=3$ হলে $\left(x-\dfrac1x\right)^2$ কত?
*উত্তর:* $5$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন