চিত্রে, সমবাহু ত্রিভুজ PQR এ A, PQ এর মধ্যবিন্দু এবং B, PR এর মধ্যবিন্দু হলে—
i. △$ riangle PQR : riangle PAB = 4 : 1$
ii. △$ riangle PQB : riangle PQR = 1 : 2$
iii. △$ riangle PAB : riangle ABQ = 1 : 1$
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b9fd8795-4b23-4080-932d-7d686468596e)

Question

চিত্রে, সমবাহু ত্রিভুজ PQR এ A, PQ এর মধ্যবিন্দু এবং B, PR এর মধ্যবিন্দু হলে—
i. △$	riangle PQR : 	riangle PAB = 4 : 1$
ii. △$	riangle PQB : 	riangle PQR = 1 : 2$
iii. △$	riangle PAB : 	riangle ABQ = 1 : 1$
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b9fd8795-4b23-4080-932d-7d686468596e)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজ PQR এ A, B যথাক্রমে PQ ও PR এর মধ্যবিন্দু, তাই $AB \parallel QR$ এবং $AB = \frac{1}{2}QR$। i: $	riangle PAB$ ও $	riangle PQR$ সদৃশ, বাহুর অনুপাত $1 : 2$, তাই ক্ষেত্রফলের অনুপাত $4 : 1$ (সঠিক)। ii: B, PR এর মধ্যবিন্দু বলে $	riangle PQB = \frac{1}{2}	riangle PQR$ (সঠিক)। iii: $PA = AQ$ ও B থেকে উচ্চতা একই, তাই $	riangle PAB = 	riangle ABQ$ (সঠিক)।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যবিন্দু যোগ করলে ছোট ত্রিভুজ = বড়র ১/৪; মধ্যমা = অর্ধেক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	riangle ABC$ এর মধ্যমা AD হলে $	riangle ABD : 	riangle ACD$ কত?
*উত্তর:* $1 : 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন