cos²x + cos²(X+π/3) + cos²(x-π/3) = ?

Question

Accepted Answer

খ. 3/2

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cos^2(A+B) + \cos^2(A-B) = 1 + \cos 2A \cos 2B$
এখানে,
$\cos^2(x + \pi/3) + \cos^2(x - \pi/3) = 1 + \cos 2x \cos(2\pi/3) = 1 - \frac{1}{2}\cos 2x$
আবার, $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$
অতএব,
$\cos^2 x + \cos^2(x + \pi/3) + \cos^2(x - \pi/3) = \frac{1 + \cos 2x}{2} + 1 - \frac{1}{2}\cos 2x = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন