P এবং Q Q বিন্দু দুটি AB কে সমান তিনভাগ করে। | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ভেক্টর • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৯

P এবং Q Q বিন্দু দুটি AB কে সমান তিনভাগ করে।

ক)
$\mathbf{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ এবং $\mathbf{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় লম্ব কিনা যাচাই কর।
(2)
খ)
OP ও OQ সরলরেখার সমীকরণসমূহ নির্ণয় কর।
(4)
গ)
PQ সরলরেখার সমান্তরাল এবং $2 \frac{2}{5}$ একক দূরবর্তী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2(1) + 3(1) + 1(1) = 6 \neq 0$ ; সুতরাং ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব নয়।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$OP$ সরলরেখার সমীকরণ: $3x - 8y = 0$ এবং $OQ$ সরলরেখার সমীকরণ: $3x - 2y = 0$ ।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

নির্ণেয় সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণদ্বয়: $3x + 4y = 0$ এবং $3x + 4y - 24 = 0$ ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন