পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তরঙ্গের সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা অবস্থান যে তলে অবস্থান করে, তাকে তরঙ্গমুখ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কাচে আলোর বেগ প্রায় $2 \times 10^8\text{ m/s}$। আলো এক বছরে কাচ মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে কাচে এক আলোকবর্ষ বলে।

   কাচে আলোর বেগ $v = 2 \times 10^8\text{ m/s}$ এবং এক বছর $= 365 \times 24 \times 3600\text{ s} = 3.1536 \times 10^7\text{ s}$।
   সুতরাং, অতিক্রান্ত দূরত্ব $= (2 \times 10^8\text{ m/s}) \times (3.1536 \times 10^7\text{ s}) \approx 6.27 \times 10^{15}\text{ m} = 6.27 \times 10^{12}\text{ km}$।
   অর্থাৎ, আলো কাচ মাধ্যমের মধ্য দিয়ে এক বছরে $6.27 \times 10^{12}\text{ km}$ দূরত্ব অতিক্রম করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_o = 0.02\text{ m}$
   অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e = 0.05\text{ m}$
   অভিলক্ষ্যের জন্য প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v_o = 0.12\text{ m}$
   স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব, $D = 0.25\text{ m}$

   অভিনেত্রের ক্ষেত্রে স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব গঠিত হলে:
   প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v_e = -D = -0.25\text{ m}$
   অভিনেত্র থেকে লক্ষ্যের দূরত্ব $u_e$ হলে লেন্সের সাধারণ সূত্রানুসারে:
   $\frac{1}{f_e} = \frac{1}{v_e} + \frac{1}{u_e}$
   $\Rightarrow \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e} - \frac{1}{v_e} = \frac{1}{0.05} - \frac{1}{-0.25} = 20 + 4 = 24\text{ m}^{-1}$
   $\Rightarrow u_e = \frac{1}{24}\text{ m} \approx 0.0417\text{ m}$

   অতএব, জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য, $L = v_o + u_e = 0.12\text{ m} + 0.0417\text{ m} = 0.1617\text{ m}$ (বা $16.17\text{ cm}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে ফোকাসিং এর ক্ষেত্রে জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন:
   $M = \frac{v_o}{u_o} \times \left(1 + \frac{D}{f_e}\right)$

   প্রথম ক্ষেত্রে:
   দেওয়া আছে, $u_o = 0.24\text{ m}$, $v_o = 0.12\text{ m}$, $f_e = 0.05\text{ m}$ এবং $D = 0.25\text{ m}$
   তাহলে প্রথম ক্ষেত্রে বিবর্ধন,
   $M_1 = \frac{0.12}{0.24} \times \left(1 + \frac{0.25}{0.05}\right) = 0.5 \times (1 + 5) = 0.5 \times 6 = 3$

   লেন্স দুটির অবস্থান বিনিময় করলে:
   নতুন অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_o' = f_e = 0.05\text{ m}$
   নতুন অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e' = f_o = 0.02\text{ m}$

   যদি বস্তু অভিলক্ষ্যের সামনে একই দূরত্বে ($u_o' = 0.24\text{ m}$) রাখা হয়, তবে লেন্সের সূত্রানুসারে:
   $\frac{1}{v_o'} = \frac{1}{f_o'} - \frac{1}{u_o'} = \frac{1}{0.05} - \frac{1}{0.24} = 20 - 4.167 = 15.833\text{ m}^{-1}$
   $\Rightarrow v_o' = \frac{1}{15.833} \approx 0.06316\text{ m}$

   নতুন ক্ষেত্রে বিবর্ধন:
   $M_2 = \frac{v_o'}{u_o'} \times \left(1 + \frac{D}{f_e'}\right)$
   $= \frac{0.06316}{0.24} \times \left(1 + \frac{0.25}{0.02}\right)$
   $= 0.2632 \times (1 + 12.5) = 0.2632 \times 13.5 \approx 3.55$

   দেখা যাচ্ছে যে, $M_2 \neq M_1$ (বিবর্ধন 3 থেকে বৃদ্ধি পেয়ে প্রায় 3.55 হবে)।
   সুতরাং, লেন্স দুটির অবস্থান বিনিময় করলে যন্ত্রের বিবর্ধনের পরিবর্তন ঘটবে।