পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায়:

১. সমান্তরাল সমবায়: $R_2 = 2\,\Omega$ এবং $R_3 = 6\,\Omega$ রোধ দুটি B এবং C বিন্দুর মধ্যে সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত।
এদের তুল্য রোধ ($R_p$):
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3+1}{6} = \frac{4}{6}$
$R_p = \frac{6}{4} = 1.5\,\Omega$

২. শ্রেণি সমবায়: এখন $R_1 = 4\,\Omega$, সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ $R_p = 1.5\,\Omega$ এবং $R_4 = 2\,\Omega$ পরস্পরের সাথে শ্রেণিতে (Series) যুক্ত।

অতএব, বর্তনীর মোট তুল্য রোধ ($R_{eq}$):
$R_{eq} = R_1 + R_p + R_4 = 4\,\Omega + 1.5\,\Omega + 2\,\Omega = 7.5\,\Omega$

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (গ) 7.5Ω।

মনে রাখার কৌশল
দুটি রোধ সমান্তরালে থাকলে তাদের তুল্য রোধের সহজ সূত্র হলো $R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$। এটি প্রয়োগ করলে সরাসরি $\frac{2 \times 6}{2 + 6} = 1.5\,\Omega$ পাওয়া যায়।

একই ধরনের প্রশ্ন
১. $3\,\Omega$ এবং $6\,\Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত করে তার সাথে $2\,\Omega$ রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করলে তুল্য রোধ কত হবে?
উত্তর: $4\,\Omega$ (কারণ, $R_p = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\,\Omega$, মোট $R = 2 + 2 = 4\,\Omega$)।