$y = \frac{1 - 2 x}{x^{3} + 5}$ হলে, x=1 এর জন্য dy/dx এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. -1/4

ব্যাখ্যা: ভাগের সূত্রে $\frac{dy}{dx} = \frac{-2(x^3 + 5) - (1 - 2x)(3x^2)}{(x^3 + 5)^2}$। $x = 1$ এ লব $= -2(6) - (-1)(3) = -12 + 3 = -9$ এবং হর $= 36$। তাই $\frac{dy}{dx} = -\frac{9}{36} = -\frac{1}{4}$।

**শর্টকাট:** মান আগে বসাও: $u = -1$, $u' = -2$, $v = 6$, $v' = 3$; $\frac{u'v - uv'}{v^2} = \frac{-12 + 3}{36}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = \frac{x}{x+1}$ এর $x=1$ এ $\frac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{4}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন