চিত্রে A A ও B B এর মধ্যবর্তী তুল্য রোধ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d0283e02-b258-485e-867b-46e67c14539b)

Question

চিত্রে A A ও B B এর মধ্যবর্তী তুল্য রোধ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d0283e02-b258-485e-867b-46e67c14539b)

Accepted Answer

খ. $R\Omega$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বর্তনীটি একটি হুইটস্টোন ব্রিজ (Wheatstone bridge) নির্দেশ করে।

এখানে মোট ৫টি রোধ ($R$) রয়েছে এবং নোডগুলোকে নিম্নরূপ চিহ্নিত করা যায়:
- প্রান্তবিন্দু $A$ (নোড ১) থেকে নোড ২ এবং নোড ৩-এর মাঝে দুটি রোধ ($R$) যুক্ত রয়েছে।
- নোড ২ ও নোড ৩-এর মধ্যে একটি রোধ ($R$) যুক্ত রয়েছে।
- নোড ২ এবং নোড ৩ থেকে অপর প্রান্তবিন্দু $B$ (নোড ৪)-এর মাঝে আরও দুটি রোধ ($R$) যুক্ত রয়েছে।

যেহেতু বাহুগুলোর রোধের অনুপাত সমান:
$$\frac{P}{Q} = \frac{R}{R} = 1 \quad 	ext{এবং} \quad \frac{R}{S} = \frac{R}{R} = 1$$
তাই ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় রয়েছে। সাম্যাবস্থায় নোড ২ ও নোড ৩-এর বিভব সমান হওয়ায় মাঝের রোধটির মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না। ফলে মাঝের রোধটিকে বাদ দেওয়া যায়।

সুতরাং:
- উপরের শাখাটির তুল্য রোধ = $R + R = 2R$
- নিচের শাখাটির তুল্য রোধ = $R + R = 2R$

যেহেতু এই দুটি শাখা সমান্তরালে যুক্ত, তাই $A$ ও $B$-এর মধ্যবর্তী তুল্য রোধ:
$$R_{AB} = \frac{2R 	imes 2R}{2R + 2R} = \frac{4R^2}{4R} = R\ \Omega$$

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন