Find the area of the region enclosed between the curves y = x2 and y = x + 6

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{125}{6}$

ব্যাখ্যা: বক্ররেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে: $x^2 = x + 6 \implies x^2 - x - 6 = 0 \implies (x - 3)(x + 2) = 0$, অর্থাৎ $x = -2$ এবং $x = 3$। আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল = $\int_{-2}^{3} ((x + 6) - x^2) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} + 6x - \frac{x^3}{3} \right]_{-2}^{3} = \left(\frac{9}{2} + 18 - 9\right) - \left(2 - 12 + \frac{8}{3}\right) = \frac{27}{2} - \left(-\frac{22}{3}\right) = \frac{125}{6}$ বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন