পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার ভেতরে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে শিশিরাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে এক বিন্দু থেকে অপর বিন্দুতে নিয়ে গেলে সম্পাদিত কাজ কেবল আদি ও শেষ অবস্থানের ওপর নির্ভর করে, কিন্তু গতিপথের ওপর নির্ভর করে না এবং একটি পূর্ণ চক্রে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে।

   অভিকর্ষীয় বলের বিরুদ্ধে কোনো বস্তুকে উপরে তুলতে বা নামাতে অভিকর্ষীয় বল দ্বারা কৃতকাজ কেবল উলম্ব সরণ বা অবস্থানের পার্থক্যের ওপর নির্ভর করে, পথের দূরত্বের ওপর নয়। তাছাড়া কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে আবার পূর্বের স্থানে ফিরিয়ে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয়। তাই অভিকর্ষীয় বল একটি সংরক্ষণশীল বল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য $l = 10\text{ m}$, প্রস্থ $b = 8\text{ m}$ এবং উচ্চতা $H = 6\text{ m}$।
   চৌবাচ্চার মোট আয়তন, $V = l \times b \times H = 10 \times 8 \times 6 = 480\text{ m}^3$
   পানির ঘনত্ব $\rho = 1000\text{ kg m}^{-3}$

   প্রথম পাম্প দ্বারা উত্তোলিত পানির পরিমাণ = মোট পানির $\frac{1}{3}$ অংশ।
   উত্তোলিত পানির ভর, $m_1 = \frac{1}{3} V \rho = \frac{1}{3} \times 480 \times 1000 = 1.6 \times 10^5\text{ kg}$

   প্রথম এক-তৃতীয়াংশ পানি চৌবাচ্চার উপরিভাগ থেকে $0$ থেকে $\frac{6}{3} = 2\text{ m}$ গভীরতা পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল।
   অতএব, এই অংশের পানির ভারকেন্দ্রের সরণ:
   $h_1 = \frac{0 + 2}{2} = 1\text{ m}$

   সুতরাং, ১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজ:
   $W_1 = m_1 g h_1 = 1.6 \times 10^5 \times 9.8 \times 1 = 1.568 \times 10^6\text{ J}$

   অতএব, ১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ $1.568 \times 10^6\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ম পাম্পের ক্ষমতা, $P_1 = 3730\text{ W}$
   ১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজ, $W_1 = 1.568 \times 10^6\text{ J}$
   ১ম পাম্পের প্রয়োজনীয় সময়:
   $t_1 = \frac{W_1}{P_1} = \frac{1.568 \times 10^6}{3730} \approx 420.375\text{ s}$

   অবশিষ্ট পানির পরিমাণ চৌবাচ্চার $\frac{2}{3}$ অংশ।
   অবশিষ্ট পানির ভর, $m_2 = \frac{2}{3} V \rho = \frac{2}{3} \times 480 \times 1000 = 3.2 \times 10^5\text{ kg}$

   অবশিষ্ট পানি $2\text{ m}$ গভীরতা থেকে $6\text{ m}$ গভীরতা পর্যন্ত বিস্তৃত।
   অতএব, এই অবশিষ্ট পানির ভারকেন্দ্রের সরণ:
   $h_2 = \frac{2 + 6}{2} = 4\text{ m}$

   সুতরাং, ২য় পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজ:
   $W_2 = m_2 g h_2 = 3.2 \times 10^5 \times 9.8 \times 4 = 1.2544 \times 10^7\text{ J}$

   ২য় পাম্পের ক্ষমতা ১ম পাম্পের দ্বিগুণ:
   $P_2 = 2 \times P_1 = 2 \times 3730 = 7460\text{ W}$

   ২য় পাম্প দ্বারা অবশিষ্ট পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময়:
   $t_2 = \frac{W_2}{P_2} = \frac{1.2544 \times 10^7}{7460} \approx 1681.501\text{ s}$

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, $t_2 > t_1$ (যেহেতু $1681.501\text{ s} > 420.375\text{ s}$)।
   অতএব, দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা অবশিষ্ট পানি তুলতে পূর্বের সময়ের চেয়ে কম সময় লাগেনি, বরং বেশি সময় লেগেছিল।