পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যদি কোনো পর্যাবৃত্ত গতির গতিপথ সরলরৈখিক হয় এবং এর ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে সরণের সমানুপাতিক ও সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয়, তবে তাকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব সরল দোলকের একটি পূর্ণ দোলনের জন্য পর্যায়কাল বা দোলনকাল 2 সেকেন্ড (অর্থাৎ এক প্রান্ত হতে অপর প্রান্তে যেতে 1 সেকেন্ড লাগে), তাদেরকে সেকেন্ড দোলক বলে। যেহেতু সেকেন্ড দোলক একটি নির্দিষ্ট পর্যায়কালবিশিষ্ট সরল দোলক, তাই সেকেন্ড দোলক এক ধরনের সরল দোলক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বস্তুর ভর, m = 100 gm = 0.1 kg
   স্প্রিং-এর প্রসারণ, x = 16 cm = 0.16 m
   বিস্তার, A = 10 cm = 0.1 m
   $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   স্প্রিং ধ্রুবক, $k = \frac{mg}{x} = \frac{0.1 \times 9.8}{0.16} = \frac{0.98}{0.16} = 6.125\text{ N/m}$
   কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega^2 = \frac{k}{m} = \frac{6.125}{0.1} = 61.25\text{ rad}^2\text{ s}^{-2}$

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত বস্তুর সর্বোচ্চ ত্বরণ,
   $a_{\max} = \omega^2 A = 61.25 \times 0.1 = 6.125\text{ ms}^{-2}$

   সুতরাং, ঝুলন্ত বস্তুটির সর্বোচ্চ ত্বরণ $6.125\text{ ms}^{-2}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উল্লম্বভাবে ঝুলন্ত স্প্রিং-ভর ব্যবস্থার ক্ষেত্রে দোলনকালের সূত্র হলো:
   T = 2π √(m / k)
   যেখানে, m = বস্তুর ভর এবং k = স্প্রিং ধ্রুবক।

   বস্তুর ভর (m) স্থানভেদে পরিবর্তিত হয় না এবং স্প্রিং ধ্রুবক (k) স্প্রিংয়ের উপাদানের নিজস্ব বৈশিষ্ট্য হওয়ায় তা অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g' এর ওপর নির্ভর করে না।

   অতএব, চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর তুলনায় পরিবর্তিত হলেও স্প্রিং-ভর ব্যবস্থার দোলনকাল অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভর করে না। ফলে চন্দ্রপৃষ্ঠে পরীক্ষাটি করলেও দোলনকালের কোনো পরিবর্তন হবে না; দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে।