যদি $\overrightarrow{A B}=2 \hat{i}+\hat{j} ; \overrightarrow{A C}=3 \hat{i}+\hat{j}+5 \hat{k}$ তবে AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত সমান্তরিকের ক্ষেত্রফল?

Question

Accepted Answer

গ. 3√14

ব্যাখ্যা: সন্নিহিত বাহু $\vec{AB}$ ও $\vec{AC}$ দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$।
$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & 0 \ 3 & 1 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(5-0) - \hat{j}(10-0) + \hat{k}(2-3) = 5\hat{i} - 10\hat{j} - \hat{k}$
ক্ষেত্রফল = $|5\hat{i} - 10\hat{j} - \hat{k}| = \sqrt{5^2 + (-10)^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 100 + 1} = \sqrt{126} = 3\sqrt{14}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন