(√3,1) বিন্দু হতে x√3-y+8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9c1c0d7d-ca29-4459-a584-a7d393bcab9f)

Question

(√3,1) বিন্দু হতে x√3-y+8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9c1c0d7d-ca29-4459-a584-a7d393bcab9f)

Accepted Answer

গ. 5

ব্যাখ্যা: কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু $(x_1, y_1)$ থেকে $ax + by + c = 0$ সরলরেখার লম্ব দূরত্বের সূত্র হলো:
$$d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

প্রদত্ত সরলরেখাটি হলো: $\sqrt{3}x - y + 8 = 0$
এখানে, $a = \sqrt{3}$, $b = -1$, এবং $c = 8$।
প্রদত্ত বিন্দু: $(x_1, y_1) = (\sqrt{3}, 1)$

বিন্দুটি থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব:
$$d = \frac{|\sqrt{3}(\sqrt{3}) - 1(1) + 8|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-1)^2}}$$
$$d = \frac{|3 - 1 + 8|}{\sqrt{3 + 1}} = \frac{10}{\sqrt{4}} = \frac{10}{2} = 5$$

অতএব, লম্বের দৈর্ঘ্য ৫ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন