কাল্পনিক সংখ্যা i এবং $ ext{n} \in \mathbb{Z}$ এর জন্য $ ext{i}^{4 ext{n}} - ext{i} + ext{i}^{4 ext{n}+1} - 1$ এর মান কত?

Question

কাল্পনিক সংখ্যা i এবং $	ext{n} \in \mathbb{Z}$ এর জন্য $	ext{i}^{4	ext{n}} - 	ext{i} + 	ext{i}^{4	ext{n}+1} - 1$ এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 00

ব্যাখ্যা: যেহেতু $n \in \mathbb{Z}$, তাই $i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ এবং $i^{4n+1} = i^{4n} \cdot i = 1 \cdot i = i$।
প্রদত্ত রাশি $= i^{4n} - i + i^{4n+1} - 1 = 1 - i + i - 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন