2x+4y−12=0 এবং x+2y+8=0 দুইটি সরলরেখা। 2 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}-12=0 ext { এবং } \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+8=0 ext { দুইটি সরলরেখা। } রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব-

Question

2x+4y−12=0 এবং x+2y+8=0 দুইটি সরলরেখা।  2 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}-12=0 	ext { এবং } \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+8=0 	ext { দুইটি সরলরেখা। } রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব-

Accepted Answer

ঘ. $\frac{14}{\sqrt{5}}$

ব্যাখ্যা: প্রথম সরলরেখার সমীকরণ: $2x + 4y - 12 = 0 \implies x + 2y - 6 = 0$
দ্বিতীয় সরলরেখার সমীকরণ: $x + 2y + 8 = 0$
রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল। সুতরাং তাদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|-6 - 8|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{|-14|}{\sqrt{5}} = \frac{14}{\sqrt{5}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন