চিত্র, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান—

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/03cb9952-4c2e-42d0-bbec-410903a846bd)

Question

চিত্র, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান—

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/03cb9952-4c2e-42d0-bbec-410903a846bd)

Accepted Answer

ক. $\sqrt{2}R$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

ধরি, ভেক্টর দুটি $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ এবং এদের লব্ধি $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$। উদ্দীপক ও চিত্রানুযায়ী লব্ধি $\vec{R}$, ভেক্টর $\vec{P}$-এর ওপর লম্ব (অর্থাৎ $\vec{R} \perp \vec{P}$) এবং এর মান $P$-এর সমান ($R = P$)। ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রানুসারে, সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle ABC$-তে $\angle CAB = 90^\circ$, যার ভূমি $P$, লম্ব $R$ এবং অতিভুজ $Q$। পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই, $Q^2 = P^2 + R^2 = R^2 + R^2 = 2R^2 \implies Q = \sqrt{2}R$। সুতরাং অপর ভেক্টরটির মান $\sqrt{2}R$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন