চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/87f825c2-d50d-4c7c-b480-73f347a182be)

Question

চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/87f825c2-d50d-4c7c-b480-73f347a182be)

Accepted Answer

খ. $\frac{16}{3}$

ব্যাখ্যা: চিত্রে প্রদর্শিত বক্ররেখাটি হলো $y = x^2$। ছায়াঘেরা অঞ্চলটি বক্ররেখা $y = x^2$, $x$-অক্ষ এবং $x = -2$ ও $x = 2$ উল্লম্ব রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ।

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল:
$$A = \int_{-2}^{2} x^2 \, dx = 2 \int_{0}^{2} x^2 \, dx = 2 \left[ \frac{x^3}{3} ight]_0^2 = 2 	imes \frac{8}{3} = \frac{16}{3} 	ext{ বর্গ একক}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন