একটি তারের 50°C তাপমাত্রায় রোধ 5 $\Omega$ এবং 100°C তাপমাত্রায় রোধ 6 $\Omega$। 0°C তাপমত্রায় তারটির রোধ হবে-

Question

একটি তারের 50°C তাপমাত্রায় রোধ 5 $\Omega$ এবং 100°C তাপমাত্রায় রোধ 6 $\Omega$। 0°C তাপমত্রায় তারটির রোধ হবে-

Accepted Answer

ঘ. $4\ \Omega$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে রোধের সম্পর্ক:
$R_	heta = R_0(1 + \alpha	heta)$

প্রশ্নমতে,
$R_{50} = R_0(1 + 50\alpha) = 5 \ \Omega \quad 	ext{--- (১)}$
$R_{100} = R_0(1 + 100\alpha) = 6 \ \Omega \quad 	ext{--- (২)}$

সমীকরণ (২) থেকে সমীকরণ (১) বিয়োগ করে পাই:
$R_0(100\alpha - 50\alpha) = 6 - 5$
$\Rightarrow 50\alpha R_0 = 1$

সমীকরণ (১) এ $50\alpha R_0$ এর মান বসিয়ে পাই:
$R_0 + 50\alpha R_0 = 5$
$\Rightarrow R_0 + 1 = 5$
$\Rightarrow R_0 = 4 \ \Omega$

সুতরাং, 0°C তাপমাত্রায় তারটির রোধ হবে 4 Ω।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন