ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিটি নির্দিষ্ট সময় বা মেয়াদে যে নগদ আন্তঃপ্রবাহ বা বহিঃপ্রবাহের পরিমাণ সমান থাকে না (অর্থাৎ অসমান বা পরিবর্তনশীল নগদ প্রবাহ ঘটে), তাকে মিশ্র নগদ প্রবাহ (Mixed Stream of Cash Flows) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একক কোনো সিকিউরিটিতে বা সম্পদে সমস্ত অর্থ বিনিয়োগ না করে বিভিন্ন ধরনের সিকিউরিটি বা প্রকল্পে বিনিয়োগ বণ্টন করে ঝুঁকি কমানোর কৌশলকে পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন (Portfolio Diversification) বলে।

   কোনো একটি সিকিউরিটির ক্ষতি যাতে অন্য সিকিউরিটির মুনাফা দ্বারা পুষিয়ে নেওয়া যায়, সে লক্ষ্যে পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন করা হয়। এটি মূলত "Do not put all your eggs in one basket" এই নীতির ওপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, যার মাধ্যমে বিনিয়োগকারী মোট ঝুঁকি (বিশেষ করে অপদ্ধতিগত ঝুঁকি) উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করতে সক্ষম হন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক থেকে রাকিব ফুডস লি.-এর চার বছরের আয়ের হার নিম্নরূপ:
   ২০১৯ সাল: ২০%
   ২০২০ সাল: ১৫%
   ২০২১ সাল: -১০%
   ২০২২ সাল: ১৪%

   আমরা জানি,
   গড় আয়ের হার ($\bar{R}$) = $\frac{\sum R}{n}$
   এখানে,
   $\sum R = ২০\% + ১৫\% + (-১০\%) + ১৪\% = ৩৯\%$
   বছর সংখ্যা (n) = ৪

   অতএব,
   গড় আয়ের হার ($\bar{R}$) = $\frac{৩৯\%}{৪} = ৯.৭৫\%$

   সুতরাং, রাকিব ফুডস লি.-এর গড় আয়ের হার ৯.৭৫%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আলিম কোন সিকিউরিটিটি তার পোর্টফোলিওতে অন্তর্ভুক্ত করবেন তা নির্ধারণের জন্য উভয় সিকিউরিটির গড় আয়ের হার এবং পরিমিত ব্যবধান (বা বিভেদাঙ্ক) নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   রাকিব ফুডস লি.-এর গড় আয়ের হার ($\bar{R}_R$) = ৯.৭৫%

   জাকির ফুডস লি.-এর গড় আয়ের হার ($\bar{R}_J$):
   $\bar{R}_J = \frac{২২\% + ২২\% + ৭\% + (-৮\%)}{৪} = \frac{৪৩\%}{৪} = ১০.৭৫\%$

   এখন উভয় সিকিউরিটির আদর্শ বিচ্যুতি বা পরিমিত ব্যবধান ($\sigma$) নির্ণয় করা হলো:
   সূত্র: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (R - \bar{R})^2}{n - 1}}$

   ১. রাকিব ফুডস লি.-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_R$):
   $\sum (R - \bar{R}_R)^2 = (২০ - ৯.৭৫)^২ + (১৫ - ৯.৭৫)^২ + (-১০ - ৯.৭৫)^২ + (১৪ - ৯.৭৫)^২$
   $= (১০.২৫)^২ + (৫.২৫)^২ + (-১৯.৭৫)^২ + (৪.২৫)^২$
   $= ১০৫.০৬২৫ + ২৭.৫৬২৫ + ৩৯০.০৬২৫ + ১৮.০৬২৫ = ৫৪০.৭৫$
   $\sigma_R = \sqrt{\frac{৫৪০.৭৫}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{৫৪০.৭৫}{৩}} = \sqrt{১৮০.২৫} \approx ১৩.৪২\%$

   ২. জাকির ফুডস লি.-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_J$):
   $\sum (R - \bar{R}_J)^2 = (২২ - ১০.৭৫)^২ + (২২ - ১০.৭৫)^২ + (৭ - ১০.৭৫)^২ + (-৮ - ১০.৭৫)^২$
   $= (১১.২৫)^২ + (১১.২৫)^২ + (-৩.৭৫)^২ + (-১৮.৭৫)^২$
   $= ১২৬.৫৬২৫ + ১২৬.৫৬২৫ + ১৪.০৬২৫ + ৩৫১.৫৬২৫ = ৬১৮.৭৫$
   $\sigma_J = \sqrt{\frac{৬১৮.৭৫}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{৬১৮.৭৫}{৩}} = \sqrt{২০৬.২৫} \approx ১৪.৩৬\%$

   উভয় সিকিউরিটির গড় আয় এবং ঝুঁকি ভিন্ন হওয়ায় সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করা হলো:
   সূত্র: $CV = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times ১০০$

   রাকিব ফুডস লি.-এর $CV_R = \frac{১৩.৪২\%}{৯.৭৫\%} \times ১০০ \approx ১৩৭.৬৪\%$
   জাকির ফুডস লি.-এর $CV_J = \frac{১৪.৩৬\%}{১০.৭৫\%} \times ১০০ \approx ১৩৩.৫৮\%$

   সিদ্ধান্ত ও মতামত:
   জাকির ফুডস লি.-এর গড় আয় (১০.৭৫%) রাকিব ফুডস লি.-এর চেয়ে (৯.৭৫%) বেশি। এছাড়াও প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকি পরিমাপক বিভেদাঙ্ক (CV) জাকির ফুডস লি.-এর (১৩৩.৫৮%), যা রাকিব ফুডস লি.-এর বিভেদাঙ্ক (১৩৭.৬৪%) অপেক্ষা কম। অর্থায়নের নীতি অনুযায়ী যে সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক কম, সেটি বিনিয়োগের জন্য অধিক গ্রহণযোগ্য।

   অতএব, জনাব আলিমের উচিত জাকির ফুডস লি.-এর সিকিউরিটিটি তার পোর্টফোলিওতে অন্তর্ভুক্ত করা।