$\frac{c+a}{b}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ত্রিভুজ $ABC$-এ:
$\angle A = 30^\circ$
$\angle B = 120^\circ$

অতএব, $\angle C = 180^\circ - (30^\circ + 120^\circ) = 30^\circ$

ত্রিভুজের সাইন সূত্র (Sine Rule) অনুসারে:
$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$

এখানে,
$a = 2R \sin 30^\circ = 2R \cdot \frac{1}{2} = R$
$c = 2R \sin 30^\circ = 2R \cdot \frac{1}{2} = R$
$b = 2R \sin 120^\circ = 2R \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}R$

সুতরাং,
$$\frac{c+a}{b} = \frac{R + R}{\sqrt{3}R} = \frac{2R}{\sqrt{3}R} = \frac{2}{\sqrt{3}}$$

অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ৩।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন