চিত্রে $B = 30^{\circ}$ হলে BC:CA:AB= BC : CA : AB = কত?

Question

Accepted Answer

খ. $2 : 1 : \sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: চিত্রে প্রদত্ত সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle ABC$-এ $\angle A = 90^{\circ}$ এবং $\angle B = 30^{\circ}$।

সুতরাং, $\angle C = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$।

আমরা জানি,
$\sin B = \sin 30^{\circ} = \frac{CA}{BC} \implies \frac{1}{2} = \frac{CA}{BC} \implies BC = 2 \cdot CA$

এবং,
$\cos B = \cos 30^{\circ} = \frac{AB}{BC} \implies \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AB}{BC} \implies AB = \frac{\sqrt{3}}{2} BC = \sqrt{3} \cdot CA$

যদি $CA = 1$ একক ধরা হয়, তবে:
$BC = 2$
$AB = \sqrt{3}$

অতএব, বাহুগুলোর অনুপাত:
$BC : CA : AB = 2 : 1 : \sqrt{3}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন